作业帮关于【等比数列】【叠加（乘）求和法】.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:00:10
关于【等比数列】【叠加（乘）求和法】.
关于【等比数列】【叠加（乘）求和法】.
关于【等比数列】【叠加（乘）求和法】.
An- An-1=n
An-1 - An-2=n-1
An-2 - An-3=n-2
.
.
A3-A2=3.
A2-A1=2
相加以上等式得An -A1=2+3+4+.+n
所以An=1+2+.+n.
an-a(n-1)=n,那么a(n-1)-a(n-2)=n-1,以此类推a2-a1=2
那么左边的相加为[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]....+[a2-a1]+a1=n+(n-1)....+2+1
所以an=1+2+3...+n
同理等比数列有an/a(n-1)=q,q为比值，a(n-1)/a(n-2)=q,
那么左边相乘的极为an=a1xq^(n-1)
就按你这个例子来说
an-an-1=n
an-1-an-2=n-1
……以此类推
a3-a2=3
a2-a1=2
左边相加和右边相加得到 an-an-1+an-1-an-2+……+a3-a2+a2-a1=n+n-1+n-2+……+3+2
左边只剩下an-a1 右边用等差数列求和公式就可以算出