一般直线方程怎么转化成标准方程FX：一般方程：Ax+By+Cz=DEx+Fy+Gz=F

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:58:34

一般直线方程怎么转化成标准方程FX：一般方程：Ax+By+Cz=DEx+Fy+Gz=F
一般直线方程怎么转化成标准方程
FX：
一般方程：
Ax+By+Cz=D
Ex+Fy+Gz=F

一般直线方程怎么转化成标准方程FX：一般方程：Ax+By+Cz=DEx+Fy+Gz=F
你们学过向量的外积吗,如果还没有,就当我什么都没说吧
显然那两个方程分别代表一个平面,他们所表示的直线就是这两个平面的交线.
则平面一有一法向量 n1=(A,B,C)
平面二有一法向量 n2=(E,F,G)
则向量n=n1×n2(叉乘,即做外积),得到的向量n,显然n⊥n1且n⊥n2.
所以n向量所在的方向既包含于平面一,又包含于平面二,所以n向量的方向即所求直线l的方向
又用行列式解得n=(BG-CF,CE-AG,AF-BE),
(注,我行列式符号打不出来,你就将就着看吧)
所以,所求直线为x/(BG-CF)=y/(CE-AG)=z/(AF-BE)

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