解方程 X的四次方-X的二次方-6=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:05:48

解方程 X的四次方-X的二次方-6=0
解方程 X的四次方-X的二次方-6=0

解方程 X的四次方-X的二次方-6=0
在实数范围内的解
令y=x^2,且y大于等于0
则y^2-y-6=0
求得y=3或y=-2(舍去)
则x^2=3
x=正负根下3

x^4-x^2-6=0
(x^2-3)(x^2+2)=0
则x^2=3
得x=根号3或-根号3

x^4-x^2-6=(x^2-0.5)^2-6.25=0
x^2-0.5=2.5(舍负)
x^2=3,x=±1.732