作业帮1/(1*3*5)-1/(3*5*7)-1/(5*7*9)-······-1/(95*97*99)=?明天就要上交了六个方框是省略号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:33:38
1/(1*3*5)-1/(3*5*7)-1/(5*7*9)-······-1/(95*97*99)=?明天就要上交了六个方框是省略号
1/(1*3*5)-1/(3*5*7)-1/(5*7*9)-······-1/(95*97*99)=?
明天就要上交了
六个方框是省略号
1/(1*3*5)-1/(3*5*7)-1/(5*7*9)-······-1/(95*97*99)=?明天就要上交了六个方框是省略号
这是找规律的数列,设1/(1*3*5)为第一项,则
第n项为1/(2n-1)(2n+1)(2n+3),则可分解为
1/8*1/(2n-1)-1/4*(2n+1)+1/8*1/(2n+3)
最后一项是48项
由上式得,从7开始,相邻三项的和为(-1/8+1/4-1/8)*1/7=0…(-1/8+1/4-1/8)*1/95=0
则原式可转化为
1/8-3/8*1/3+1/4*1/5+1/8*1/97-1/8*1/99=1/20+1/4*1/9603
这道题能做出来，但是你是不是要给点悬赏分啊
看第一项1÷(1×3)，它可以化简为（1/2）*（1-1/3），前面是二分之一，括号里是三分之一。后一项同样的道理化为（1/2）*（1/3-1/5）这样就所有项都加在一起，可以将1/2作为公因式提取出来，剩下的项就是(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/49-1/51)可以看出中间的项都销掉了，只剩1-1/51=50/51再乘以前面的1/2，最后就是25/51...
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看第一项1÷(1×3)，它可以化简为（1/2）*（1-1/3），前面是二分之一，括号里是三分之一。后一项同样的道理化为（1/2）*（1/3-1/5）这样就所有项都加在一起，可以将1/2作为公因式提取出来，剩下的项就是(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/49-1/51)可以看出中间的项都销掉了，只剩1-1/51=50/51再乘以前面的1/2，最后就是25/51
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