根号2008×2009×2010×2011+1是多少

根号2008×2009×2010×2011+1是多少
根号2008×2009×2010×2011+1是多少

根号2008×2009×2010×2011+1是多少
√(2008×2009×2010×2011+1)=4038089

设a=2009，则原式为：
2008×2009×2010×2011+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=a(a+1)(a-1)(a+2)+1
=a(a+1)(a²+a-2)+1
=a(a+1)[a(a+1)-2]+1
设a(a+1)=b，则原式为：
b(b-2)+1
=b²-2b+1
=(...

全部展开

设a=2009，则原式为：
2008×2009×2010×2011+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=a(a+1)(a-1)(a+2)+1
=a(a+1)(a²+a-2)+1
=a(a+1)[a(a+1)-2]+1
设a(a+1)=b，则原式为：
b(b-2)+1
=b²-2b+1
=(b-1)²
所以原式开根号后即为：b-1
a=2009，则b=a(a+1)=2009×2010=4038090
b-1=4038089

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