在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证:△ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:16:15

在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证:△ABC是等腰三角形.
在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证:△ABC是等腰三角形.

在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证:△ABC是等腰三角形.
图像不好画你就自己画下吧,把CD延长至E点,设AC,BD交于点O,因为∠ADB=90°减二分之一∠BDC,所以角BDC+2×角ADB=180度,即AD为角BDE的角分线,因为∠ABD=∠ACD=60°,角AOB=角DOC,所以三角形AOB≈三角形DOC,所以OA:OB=OD:OC,又因为角AOD=角BOC,所以,三角形AOD≈三角形BOC,所以角ADO=角OCB,又因为角BAC+角ACB+角ABC=角BAC+角ADB+角ABC=角BAC+角ADB+角ADE,所以角ADE=角ABC,所以角ABC=角ACB,所以AC=AB,即:△ABC是等腰三角形

在三角形ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC. 在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,点D是三角形ABC内的一点,求证:∠CDB=∠A+∠ACD+∠ABD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形ABC中,AD为BC边的中线,说明三角形ABD的面积=三角形ACD的面积 ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°.若∠ACD=60°,求证BD+DC=AB 如图5,三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD垂直BC 如图,在三角形ABC中,已知∠A=80度,∠ABD=∠ACD,∠DBC=∠DCB,则∠BDC=?度 如图 在三角形abc中 ab= ac,∠abd=∠acd,试确定ad与bc的关系 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延长平分线BC交点E,求证AE⊥BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点,角ABD=ACD角=60度.求证:BD+CD=AB 如图,D是三角形ABC中边BC的中点,∠ABD=∠ACD,且AB=AC.求证(1)三角形ABD全等于三角形ACD (2)EB=EC 过程要完整 △ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证:BD+DC=AB 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD 在三角形ABC中,已知角ABD=30度,角ACD=35度,求角BDC的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,求证角ABD等于角ACD, 如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB 如图在△abc中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,BD+DC=AB求证∠ACD=60°