12个乒乓球有一个次品,用天平称,问几次才能称出来,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:56:09

12个乒乓球有一个次品,用天平称,问几次才能称出来,
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12个乒乓球有一个次品,用天平称,问几次才能称出来,
本题答案为3次
第一次称：把球分为三组,编好号,第一组：1,2,3,4；第二组：5,6,7,8；第三组：9,10,11,12,将第一组和第二组放到天平两侧.出现二种情况：为平衡或不平衡.根据不同的情况开始第二次称
1.若天平平衡,
第二次称：说明异常的球在第三组内,前两组的球都是正常的,再用9,10,11和1,2,3称一下,
第三次称：如果平衡,再随便用一个球和12称一下,得出12是重或轻,不平衡,如果重,取9和10放在天平上,可以9或10到底谁重；平衡则11重.
2.若不平衡,说明第三组的四个球肯定是标准重量,继续测试：
第二次称：将第一组和第二组重新划分,将其中一组的3个球拿下,将另一组的拿过来3个球,再将第三组的球拿上3个形成新的组球,即形成1、6、7、8一组,5、10、11、12一组,放在天平上称量,这样的话,根据出现的情况称第3次：
如果天平平衡,说明新的这两个组球的重量都是标准的,问题出在没有上天平的2、3、4里面,取2、3称,不平衡联系第一次的天平倾斜情况就知道是轻还是重,平衡则4为次品,
如果不平衡,不平衡方向未发生变化,则对调的球都是标准的,称1和一个标准球,若平衡则5是次品,.
如果不平衡,不平衡方向发生了变化,则对调的3个球其中有个次品,称6、7,若平衡则8是次品,若不平衡根据与第二次倾斜结果即知6、7中的次品.

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