在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:53:22

在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC
在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC

在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC
过点A作AH⊥BC于H.
则 AH 是等腰△ABC底边上的高,可得:BH = CH ;
AB² = AH²+BH² = PA²-PH²+BH² = PA²+(BH+PH)×(BH-PH) ,
分三种情况讨论:
① 若P在BH上,则 AB² = PA²+(CH+PH)×(BH-PH) = PA²+PB×PC ;
② 若P在CH上,则 AB² = PA²+(BH+PH)×(CH-PH) = PA²+PB×PC ;
③ 若P和点H重合,则 AB² = PA²+(BH+PH)×(CH-PH) = PA²+BH×CH = PA²+PB×PC ;
综上可得:AB² = PA²+PB×PC .

在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证:AB^2=AP^2+BP*PC. 在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC要详细过程, 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=5,BC=6.求PD长 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明:AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方+CP乘BP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证:AC平方=AP平方+CP*BP 在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于BC的一点,求AP的平方+BP乘以PC=? 在△ABC中,AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则向量BC*向量AP=? 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,P是BC的中垂线上一点,向量AP*向量BC=? 在△abc中已知ab=4,ac=3,p是边bc的垂直平分线上的一点,则BC向量*AP向量= 在三角形ABC中,AB=BC=9,且角BAC=45度,P是线段BC上任意一点,P关于AB、AC的对称点为E、F当三角形AEF面积最小时,AP=? 如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=6,BC=8,PD=2 (1)求△APB的面积 (2)如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=6,BC=8,PD=2 (1)求△APB的面积 ;(2)求点D 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明:AB平方=PA平方+PB×PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点,证明AB的平方=PA的平方+PB*PC