已知x、y满足:x的平方+y的平方-6x+8y+25=0,求y/x-x/y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:06:07

已知x、y满足:x的平方+y的平方-6x+8y+25=0,求y/x-x/y的值
已知x、y满足:x的平方+y的平方-6x+8y+25=0,求y/x-x/y的值

已知x、y满足:x的平方+y的平方-6x+8y+25=0,求y/x-x/y的值
(x²-6x+9)+(y²+8y+16)=0
(x-3)²+(y+4)²=0
∴x=3,y=-4
y/x-x/y
=-4/3-(-3/4)
=-7/12

原方程可化为
(x的平方-6x+9)+(y的平方+8y+16)=0
(x-3)的平方+(y+4)的平方=0
所以x=3 y=-4
y/x=-4/3 x/y=-3/4
y/x-x/y=-7/12