南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:途中费用 装卸费用 装卸时间飞机 200

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:20:46

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:途中费用 装卸费用 装卸时间飞机 200
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:
途中费用 装卸费用 装卸时间
飞机 200(千米/时) 16(元/千米) 1000(元) 2(小时)
火车 100(千米/时) 4(元/千米) 2000(元) 4(小时)
汽车 50(千米/时) 8(元/千米) 1000(元) 2(小时)
若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/小时,记A,B两市间的距离为x千米.
(1)如果用W1,W2,W3分别表示飞机、火车、汽车运输时总支出费用(包括损耗),分别求出W1,W2,W3与x之间的函数关系式;
(2)应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最少?

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(1)W1=17X+1400 W2=6X+2800 W3=12X+1400
(2)明显W1大于W3 然后W3-2*W2= -4200 可得一正剖物线坐标图顶点位(4200,4200)此时AB两地距离为700KM 所以700KM内时汽车最省.超过700KM时火车最省

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