求一道简算题如题:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)(提示:1/x表示x分之一;x^2表示x的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:11:18

求一道简算题如题:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)(提示:1/x表示x分之一;x^2表示x的平方)
求一道简算题
如题:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)
(提示:1/x表示x分之一;x^2表示x的平方)

求一道简算题如题:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)(提示:1/x表示x分之一;x^2表示x的平方)
用平方差公式
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(98/99)(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/200