已知:a+b大于0 ab小于0 化简:a-b的绝对值减b-a的绝对值减a+b的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:08:08

已知:a+b大于0 ab小于0 化简:a-b的绝对值减b-a的绝对值减a+b的绝对值
已知:a+b大于0 ab小于0 化简:a-b的绝对值减b-a的绝对值减a+b的绝对值

已知:a+b大于0 ab小于0 化简:a-b的绝对值减b-a的绝对值减a+b的绝对值
答案是
=-a-b

a+b大于0 ab小于0
说明a、b其中一个为正数,一个为负数,同时正数大于负数
设a为正数
|a-b|-|b-a|-|a+b|=a-b-(a-b)-(a+b)=-a-b
设a为负数
|a-b|-|b-a|-|a+b|=b-a-(b-a)-(a+b)=-a-b
所以|a-b|-|b-a|-|a+b|==-a-b

|a-b|-|b-a|-|a+b|
=|a-b|-|a-b|-(a+b)
=-(a+b)

a+b>0
∴|a+b|=a+b
a-b的绝对值减b-a的绝对值减a+b的绝对值
=|a-b|-|a-b|-|a+b|
=-|a+b|=-a-b

因为:a+b大于0 ,ab小于0 ,所以a>b,a和b必须异号,且b<0,绝对值a大于绝对值b,a>0,则
a-b的绝对值减b-a的绝对值减a+b的绝对值=(a-b)-[-(b-a)]+(a+b)=3a+b