作业帮简便计算:(1+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:32:52
简便计算:(1+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
简便计算:(1+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
简便计算:(1+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
(1+3+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
=1+3-2+5-4+7-6+.+101-100
=1+1+1+...+1
=51
50
(1+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
=(1-2)+(5-4)+(7-6)+....+(101-100) （重新分组）
=-1+1+1+...+1 (后面有49个1）
=-1+49
=48
(1+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
=(1-2)+(5-4)+(7-6)+....+(101-100) （重新分组）
=-1+1+1+...+1
=-1+49
=48
=(1-2)+(5-4)+(7-6)+......+(101-100)=(1+5-2-4)+(7-6)+(9-8)+......(101-100)=48
通式为S＝n（第一个数＋尾数）／2，n为项数.原式＝51（1＋101）／2－50（2＋100）／2＝51
(1+3+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
= 1+(3+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100) 合并括号
=1+(3-2+5-4+7-6+....+101-100)
=1+(1+1+...+1) 括号内50个1
=51