球的半径为时间t的函数R（t）,若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:23:25

球的半径为时间t的函数R（t）,若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径关系
球的半径为时间t的函数R（t）,若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径关系

球的半径为时间t的函数R（t）,若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径关系
由题意可知球的体积为V(t)=(4/3)π(R(t))^3,
则c= V′(t)=4π(R(t))^2 * R′(t),
由此可得c/[R(t) * R′(t)]= 4πR(t),
而球的表面积为S(t)= 4π(R(t))^2,
∴ 表面积的增长速度=S′(t)= 8πR(t)* R′(t)=(2c)/R(t)

V（t）＝（4/3）π（R（t））³，
V′＝c＝4π（R（t））²R′（t）＝S（t）R′（t）.R′（t）＝c/S（t）
S（t）＝4π（R（t））²,
S′（t）＝8π（R（t））R′（t）＝2c/R（t）
球的表面积的增长速度与球半径关系是反比例。（乘积＝2c）

设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比...设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速 设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比...设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速 设球的半径为时间t的函数R（t）.若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径 球的半径为时间t的函数R（t）,若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径关系 设球的半径为时间t的函数R(t),若球的表面积以均匀速度c增长,则球的体积的增长速度与球半径成什么比?比例系数是多少? 设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比例系数为多少?答案是反比,2c（求导得）请问我的方法错在哪,方法如下：4/3πr^3=ct=1/3Sr 设球的半径为时间t的R(t)函数.若球的体积比均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径A成正比,比例系数为C B成正比,比例系数为2C C成反比,比例系数为C D成反比,比例系数为2C 设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比,比例系数为C B.成正比,比例系数为2CC.成反比,比例系数为C D.成反比,比例系数为2C 如图,在直线MN上,AB=11,OA,OB的半径都为1.OA以2/s的速度向N运动,与此同时,OB的半径也不断增大,OB的半径R与时间t（s）的关系式为R=1+t（t≥0）（1）A与B之间距离d与时间t（s）之间的函数表达式.① 点AB在直线cd上,ab=11cm,⊙a与⊙b的半径都是1cm,⊙a以2m／s的速度向右运动,于此同时,⊙o的半径也不断增大,其半径r与时间t之间的函数关系式为r＝1＋t（t≥0）1试写出a．b之间的距离d和时间t之间 一质点绕半径为R的圆做匀速圆周运动,角速度为W,周期为T它在T/6内的平均速度为?得6R/T 或3Rw/∏（派）平均速度等于位移除以时间 时间是1/6T 位移为什么是R第二个答案怎么得出来的 匀速圆周运动怎样算位移半径为R,向心加速度为A,时间T内通过的位移是什么? 锥形容器的底半径为R,高为H,现以速度W向容器内注水,求（1）水的容积V作为时间t的函数（2）V作为水高度h的函数（3）h作为t的函数 如图,点A,B在直线CD上,AB=11cm,圆A与圆B的半径都是1cm,圆A以2cm/s的速度向右运动,与此同时,圆B的半径也不断增大,其半径r（c）与时间t(s）之间的函数关系为r=1+t（t≥0） 1、试写出A、B之间的距离d 已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,一天的时间为T.求同步卫星环绕地球的轨道半径和飞行速度. 在某一星球上,以初速度Vo竖直上抛一物体,时间为t.星球半径为R,则该星球的第一宇宙速度为?（结果） 线速度与周期的光系V=2πr/t对不r半径t时间应该是V=2πr/T周期吧 已知地球半径为r地球表面重力加速度为g,一天的时间为T.求同步卫星环绕地球的轨道半径和飞行速度.