三棱锥P-ABC的顶点在底面的射影为O,且O在三侧面的射影分别为O1,O2,O3,若O1=O2=O3则,点O是三角形ABC的( )A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 我选择的是D,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:01:00

三棱锥P-ABC的顶点在底面的射影为O,且O在三侧面的射影分别为O1,O2,O3,若O1=O2=O3则,点O是三角形ABC的( )A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 我选择的是D,
三棱锥P-ABC的顶点在底面的射影为O,且O在三侧面的射影分别为O1,O2,O3,若O1=O2=O3则,点O是三角形ABC的( )A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 我选择的是D,

三棱锥P-ABC的顶点在底面的射影为O,且O在三侧面的射影分别为O1,O2,O3,若O1=O2=O3则,点O是三角形ABC的( )A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 我选择的是D,
先了解下概念:
三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.(重心定理),这个交点叫做三角形的重心.
三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)这个点叫做三角形的外心.
三角形的三条高交于一点.(垂心定理)这个点叫做三角形的垂心.
三角形的三内角平分线交于一点.(内心定理)这个点叫做三角形的内心.
三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.(旁心定理)三角形有三个旁心.
之后画图,上面的大侠说的答案应该正确.

是内心,连接O与ABC,三条线段与高po将锥分成三个锥,每个锥,有:体积,选底面或侧面来计算有,s底乘po=s侧乘h,h为o点到三侧面的距离,已知是相等的了,然后可得到底面的那三分之一小部分与侧面的面积之比为定值,即投影与侧面面积比成定值,说明三侧面与底面夹角相等。过o点作三边垂线,连接p与垂点,所构成的三个角相等,由正切可得o点到三边距离相等,即为内心...

全部展开

是内心,连接O与ABC,三条线段与高po将锥分成三个锥,每个锥,有:体积,选底面或侧面来计算有,s底乘po=s侧乘h,h为o点到三侧面的距离,已知是相等的了,然后可得到底面的那三分之一小部分与侧面的面积之比为定值,即投影与侧面面积比成定值,说明三侧面与底面夹角相等。过o点作三边垂线,连接p与垂点,所构成的三个角相等,由正切可得o点到三边距离相等,即为内心

收起

在三棱锥P-ABC中O为顶点P在底面的射影何时O为底面外心何时为内心何时为垂心 已知三棱锥的顶点P在底面ABC的射影为O,则“O为三角形ABC的垂心”的充要条件为? 三棱锥P-ABC的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点P在底面的射影O是地面三角形ABC的垂心. 三棱锥p_abc的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点p在底面的射影o是底面三角形abc的垂 三棱锥P-ABC的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 三棱锥p-abc的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的什么心 已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC 根据以下,写三棱锥p-abc顶点p在底面abc内射影o位置:1.三条侧棱相等2.侧棱与底面所成的角相等3.射影在△abc内,侧面与底面所成的角相等4.射影在△abc内,p到△abc三边距离相等5.三条侧棱两两互 三棱锥P-ABC的顶点在底面的射影为O,且O在三侧面的射影分别为O1,O2,O3,若O1=O2=O3则,点O是三角形ABC的( )A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 我选择的是D, 三棱锥P-ABC的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点P在底面的射影O是底面三角形ABC的垂心 解答不用三垂线定理 三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. (A)重心 (B)外心 (C)内心 (D) 垂心1、若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的( )2、若侧棱和底面所成角相等,则点O是三角形ABC的( )3、若PA、PB、PC 三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2则PB与底面所成角为 如图所示正三棱锥V-ABC(顶点在底面的射影是正三角形的中心)中 三棱锥顶点在底面上射影的位置 三棱锥 立体几何三棱锥P-ABC中,顶点P在平面的射影为O,向量OA+OB+OC=0,A在侧面PBC上的射影H是三角形的垂心,PA=6,求三棱锥体积最大值没人会吗 三棱锥Pabc的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O.若PA=PB=1,BC=根号2,求二面角P-AB-C的正切值.我认为此题缺少条件, 高中文科数学(几何)5如果三棱锥S-ABC的三对对棱都互相垂直,则顶点S在底面的射影O是△ABC的:垂心.( ⊙o⊙?)不懂 在三棱锥P-ABC中 顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心 求证PA=PB=PC