一道二元一次方程组的应用题某次知识竞赛共出了25道试题,评分标准如下,答对1题加4分,答错1题扣1分,不答记0分,已知李刚不答的题比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了多少道题?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:06:04

一道二元一次方程组的应用题某次知识竞赛共出了25道试题,评分标准如下,答对1题加4分,答错1题扣1分,不答记0分,已知李刚不答的题比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了多少道题?
一道二元一次方程组的应用题
某次知识竞赛共出了25道试题,评分标准如下,答对1题加4分,答错1题扣1分,不答记0分,已知李刚不答的题比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了多少道题?

一道二元一次方程组的应用题某次知识竞赛共出了25道试题,评分标准如下,答对1题加4分,答错1题扣1分,不答记0分,已知李刚不答的题比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了多少道题?
答对X道,答错Y道
4X-Y=74
25-X-Y-Y=2
X=19
Y=2
则他答对了19道题

19道
19X4=76
答错2道扣2分
没答的有4道
76-2=74
没答的比答错的多2道

设他答对了x道,答错了y道,依题意,得:
4x-y=74
x+y+(y+2)=25

解得:x=19
y=2
没答的题:25-19-2=4(道)

他答对了19题;可以列三个式,设X为答对题目,Y为不答的Z为答错的,则有:X+Y+Z=25;Y-Z=2;4X-Z=74,由这三个式子可得答案

答对x题,答错y题,不答Z题
4x-y=74 (1)
Z=y+2 (2)
x+y+Z=25 (3)
可得x=19

不答为X,答为Y
(X-2).(-1)+4Y=74
X+(X-2)+Y=25
得:X=4,Y=19

19.设答对a道题,答错b道题,则未答b+2道,4a-b=74,a+b+(b+2)=25,a=19

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