作业帮不规则梯形面积公式上地 37m 下地 27m 左边 34.7m 右边 39.2 m 求面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:16:57
不规则梯形面积公式上地 37m 下地 27m 左边 34.7m 右边 39.2 m 求面积是多少
不规则梯形面积公式
上地 37m 下地 27m 左边 34.7m 右边 39.2 m 求面积是多少
不规则梯形面积公式上地 37m 下地 27m 左边 34.7m 右边 39.2 m 求面积是多少
如图所示：
AB=37、AD=34.7、CD=27、BC=39.2
过A、B做CD的垂线,分别交CD及CD的延长线于E、F
AE=√(AD²-DE²)………………………………(1)
BF=√(BC²-CF²)=√[BC²-(AB-EC)²]=√{BC²-[AB-(CD-DE)]²}=√[BC²-(AB-CD+DE)²]
因为：AE=BF
所以：√(AD²-DE²)=√[BC²-(AB-CD+DE)²]
AD²-DE²=BC²-(AB-CD+DE)²
AD²-DE²=BC²-AB²-CD²-DE²+2AB·CD+2(CD-AB)DE
AD²=BC²-AB²-CD²+2AB·CD+2(CD-AB)DE
DE=(AD²-BC²+AB²+CD²-2AB·CD)/[2(CD-AB)]
DE=[(AD+BC)(AD-BC)+(AB-CD)²]/[2(CD-AB)]
DE=[(34.7+39.2)(34.7-39.2)+(37-27)²]/[2(27-37)]
DE=[73.9×(-4.5)+100]/(-20)
DE=232.55/20
DE=11.6275（m）
代入(1),有：
AE=√(34.7²-11.6275²)
AE=√1068.89124375
AE≈32.693902241091（m）
所求面积为：
(37+27)×32.693902241091/2≈1046.20487171(m²)
答：所求梯形的面积大约是1046.20487171平方米.