具体见图:为什么v2=v1/cosa -v1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:27:31

具体见图:为什么v2=v1/cosa -v1?
具体见图:




为什么v2=v1/cosa -v1?

具体见图:为什么v2=v1/cosa -v1?
设此时两环间绳长为L,两环垂直方向距离为Lcosa,两环垂直方向距离为Lcosa,两环水平方向距离为Lsina
为方便书写,v=v1,u=v2
过了很短时间Δt后,环O'下移了vΔt,环O上移了uΔt,两环垂直方向距离变为Lcosa-vΔt-uΔt,两环水平方向距离仍为Lsina,由于绳不可伸长,两环间绳长变为L-vΔt,
由勾股定理,
(Lcosa-vΔt-uΔt)^2+(Lsina)^2=(L-vΔt)^2
将平分展开时忽略Δt的二次项(因为和Δt的一次项比太小了)
(Lcosa)^2-Lcosa(u+v)Δt+(Lsina)^2=L^2-2LvΔt
化简后可得答案