作业帮物理必修二天体运动宇航员在一星球上以速度v竖直上抛一物体,进过t时间落回手中.已知该星球半径为R,则至少已多大速度沿星球表面发射,才能使物体不落回该星球.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:15:06
物理必修二天体运动宇航员在一星球上以速度v竖直上抛一物体,进过t时间落回手中.已知该星球半径为R,则至少已多大速度沿星球表面发射,才能使物体不落回该星球.
物理必修二天体运动
宇航员在一星球上以速度v竖直上抛一物体,进过t时间落回手中.已知该星球半径为R,则至少已多大速度沿星球表面发射,才能使物体不落回该星球.
物理必修二天体运动宇航员在一星球上以速度v竖直上抛一物体,进过t时间落回手中.已知该星球半径为R,则至少已多大速度沿星球表面发射,才能使物体不落回该星球.
物体向上运动,速度减小为0需要的时间为t/2
设该星球表面重力加速度为g
则有v=gt/2
解得g=2v/t
本题求的实际就是第一宇宙速度,也是星球表面卫星的环绕速度,由万有引力提供向心力可得
mg=mv1²/R
解得v1=√gR=√(2vR/t)
设加速度为a，则有v=at/2 a=2v/t ma=Gmv²/R V=根号下Ra=根号下2vR/t
已知
万有引力常数G，星球半径R
设
星球表面处的加速度g； 物体质量m，竖直初速度达到v1时不落回该星球
解: 根据题设条件，当物体做匀加速直线运动落回手中时速度为 -v,
v-（-v）=gt
解得：g=2v/t （1）
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已知
万有引力常数G，星球半径R
设
星球表面处的加速度g； 物体质量m，竖直初速度达到v1时不落回该星球
解: 根据题设条件，当物体做匀加速直线运动落回手中时速度为 -v,
v-（-v）=gt
解得：g=2v/t （1）
要使物体不返回，必须达到该星球的第一宇宙速度,即绕该星球表面做匀速圆周运动,
根据牛顿第二定律F=ma得：
mg = mv1²/R 两边同时消去m，
解得：v1=√(gR) （2）
将（1）代入（2）得：
v1=√(2vR/t)
收起
根据运动学a=Δν／Δt，可以知道，a=ν／t
由万有引力公式F=ma=mν²／r
所以得出V=√vR／t
这类题，只要把几个公式联合起来运用就可以了。加油吧！