作业帮关于概率论与数理统计的一个问题：概率、事件、发生与不发生的关系问题.必然事件,必然发生,概率等于1；不可能事件,不可能发生,概率等于0；我想问的是为什么不能倒过来推（也就是概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:16:18
关于概率论与数理统计的一个问题：概率、事件、发生与不发生的关系问题.必然事件,必然发生,概率等于1；不可能事件,不可能发生,概率等于0；我想问的是为什么不能倒过来推（也就是概率
关于概率论与数理统计的一个问题：概率、事件、发生与不发生的关系问题.
必然事件,必然发生,概率等于1；不可能事件,不可能发生,概率等于0；我想问的是为什么不能倒过来推（也就是概率等于1是否可以推出必然发生,是否可以推出其是必然事件；概率等于0是否可以推出不可能发生,是否可以推出其是不可能事件）；我知道不能倒推,参考书上说过但是没详细解释过,只是强调了这一点,我理解的不是很透,感觉说的有点生硬.概率,事件,以及发生不发生的之间的相互关系以及具体缘由,最好能用例子进行详细说明,希望高手能给予详细的解释和论述,在此先谢谢了.回答精彩的话,
关于概率论与数理统计的一个问题：概率、事件、发生与不发生的关系问题.必然事件,必然发生,概率等于1；不可能事件,不可能发生,概率等于0；我想问的是为什么不能倒过来推（也就是概率
必然事件概率为1,概率为1的事件不一定是必然事件.比如：[0,1]取到[0,1)上概率为1,但是不是必然事件,因为可能取到1.
不可能事件概率为0,概率为0事件不一定是不可能事件.比如[0,1]取到1的概率为0,但还是可能取到1的.
事实上在[0,1]上随机取一个数,是有理数的概率都为0,是无理数的概率为1.但这都不可能事件和不是必然事件.
楼上的解释已经很好了
我再补充一点：
你的推论对于离散型随机变量是成立的。但是对于连续性随机变量并不成立。
正如楼上所举的例子，连续性随机变量取任何一点值的概率都为0，并不能推定不取这个点为必然事件，因为事实上确实有可能取这个点，这其实是个极限的概念。
楼主主要还是要理解连续型随机变量的概念...
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楼上的解释已经很好了
我再补充一点：
你的推论对于离散型随机变量是成立的。但是对于连续性随机变量并不成立。
正如楼上所举的例子，连续性随机变量取任何一点值的概率都为0，并不能推定不取这个点为必然事件，因为事实上确实有可能取这个点，这其实是个极限的概念。
楼主主要还是要理解连续型随机变量的概念
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就从结论说起吧。概率等于0不一定是不可能事件；概率等于1不一定是必然事件。然后其实这两件事情是等价的，全空间Ω的真子集A满足P(A)=1等价于P（Ω\A)=0且Ω\A非空。最容易理解和说明的例子就是楼上提到的[0,1]任取一个数X，那么P(X∈A)其实就是A的长度。这里A可能不一定是一个区间，所以长度这个说法其实是不严格的。但是对于一些简单的集合还是可以理解的，比如有限个不相交区间的并就相当于把这...
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就从结论说起吧。概率等于0不一定是不可能事件；概率等于1不一定是必然事件。然后其实这两件事情是等价的，全空间Ω的真子集A满足P(A)=1等价于P（Ω\A)=0且Ω\A非空。最容易理解和说明的例子就是楼上提到的[0,1]任取一个数X，那么P(X∈A)其实就是A的长度。这里A可能不一定是一个区间，所以长度这个说法其实是不严格的。但是对于一些简单的集合还是可以理解的，比如有限个不相交区间的并就相当于把这几个区间的长度加起来；单点集的话就看成长度为0的区间。然后如果A是单点集的话，那么P(X∈A)=0。于是如果A只有可列个点的话，由概率的可列可加性也有P(X∈A)=0。就比如楼上举的例子，A是有理数集合，那A是可列的，于是P(X∈A)=0。
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楼上举得例子已经达到了楼主的要求，我觉得这就是个命题性的问题，也可以说就是子集的问题，还有这个其实也不是什么重要的事情！