匀变速直线运动的中间时刻的速度和中间位置的速度为什么不一样?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:43:58

匀变速直线运动的中间时刻的速度和中间位置的速度为什么不一样?
匀变速直线运动的中间时刻的速度和中间位置的速度为什么不一样?

匀变速直线运动的中间时刻的速度和中间位置的速度为什么不一样?
不用太多公式给你解释,你会看的很烦
就拿匀加来讲吧,把2S分成两段相等的S,因为是匀加,速度肯定是越来越快咯.
所以前半段所用的时候肯定比后半段要用的多.
既然两段用的时间不一样,而且前半段用得多,后半段用得少.那么当运动到中间时刻的时候,物体肯定刚还没运动到中间位移这地方,而在中间位移之前.
所以对于匀加来说中间时刻的速度要比中间位移的速度小；相反匀减的话,中间时刻的速度比中间位移的速度大.

。。。。
中间时刻的速度是变速度中过程中的
Vo+(1/2)T·a或Vo-(1/2)T·a的速度
但中间路程的速度是
Vo+[2S/（Vo+V`）]·a或
Vo-[2S/（Vo+V`）]·a
所以一般是不相同的。但如果满足a=V/T的话，其中间时刻速度就和中间空间速度一样了。

全部展开

我们设一段位移中，总时间为T，初始速度为V（0），中间时刻速度为 V（1/2），末速度为V。
时间等于末速度减初速度再除以加速度，所以有 {V（1/2）-V（0）}/a=T/2={V-V(1/2)}/a
所以有 V（1/2）-V（0）=V-V（1/2）
所以 2V（1/2）=V+V（0）。所以 V（1/2）={V+V（0）}/2。
设总路程为X，其他不变
{V（X/2)}^2-{V(0)}^2=2a*X/2=V^2-{V(X/2)}^2
所以，V(X/2)=根号下{（V（0）^2+V^2}/2
所以他们不同

收起

速度是匀速变化的，所以不一样，。
中间时间速度==v(平）=[v(初)+v(末)]/2.
中间位置速度=根号下{（初速度平方+麽速度平方）/2}