问原方程有几个根和问原方程有几个解一样吗?说明原因,最好举几个个例子如题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:59:12

问原方程有几个根和问原方程有几个解一样吗?说明原因,最好举几个个例子如题,
问原方程有几个根和问原方程有几个解一样吗?说明原因,最好举几个个例子
如题,

问原方程有几个根和问原方程有几个解一样吗?说明原因,最好举几个个例子如题,
所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边的值相等的未知数的取值,而方程的根是特指一元方程的解.即对于只含有一个未知数的方程来说,方程的解,也叫方程的根.这里,根和解只是两种不同的称谓.因此,一元一次方程的解与根是没有区别的.但对于多元方程来说,方程的解就不能说成是方程的根.这时解与根是有区别的.因为这样的方程是不存在根的概念的
此外,方程的解的概念适用于一切方程,如积分方程、微分方程、向量空间的解集等等

一样,根和解的意思是一样的.所有的方程都是一样的

对所有方程(组)求出的未知数的值,都称为该方程(组)的解。但只有一元方程的解可以被称之为根。这时候,根和解是一回事。但对多元方程而言,解不能称之为根。所以解和根不完全是一回事。
例:x²-3x+2=0 x=1,x=2既能称之为根也能称之为解。
x+y=2,x-y=0 x=1 y=1 就只能称之为解。...

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对所有方程(组)求出的未知数的值,都称为该方程(组)的解。但只有一元方程的解可以被称之为根。这时候,根和解是一回事。但对多元方程而言,解不能称之为根。所以解和根不完全是一回事。
例:x²-3x+2=0 x=1,x=2既能称之为根也能称之为解。
x+y=2,x-y=0 x=1 y=1 就只能称之为解。

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