高斯公式的设Ω是由锥面z=√(x^2+y^2)与半球面z=√(R^2-x^2-y^2)围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,求∮∮xdydz+ydzdx+zdxdy?我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯浑了 不知道该怎么往下作了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:54:56

高斯公式的设Ω是由锥面z=√(x^2+y^2)与半球面z=√(R^2-x^2-y^2)围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,求∮∮xdydz+ydzdx+zdxdy?我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯浑了 不知道该怎么往下作了
高斯公式的
设Ω是由锥面z=√(x^2+y^2)与半球面z=√(R^2-x^2-y^2)围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,求∮∮xdydz+ydzdx+zdxdy?
我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯浑了 不知道该怎么往下作了 我画了图 觉得很不好写区域和积分 还希望

高斯公式的设Ω是由锥面z=√(x^2+y^2)与半球面z=√(R^2-x^2-y^2)围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,求∮∮xdydz+ydzdx+zdxdy?我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯浑了 不知道该怎么往下作了
用高斯公式算出 原式=3∫∫∫dxdydz ,
然后按照三重积分做,画出积分区域后,
方法一,用球面坐标,
原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到∏/4)sinφdφ∫(0到R)rrdr=.=∏RRR(2-2^0.5).
方法二,用柱面坐标,
原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到R/2^0.5)rdr∫(r到(RR-rr)^0.5)dz=.=∏RRR(2-2^0.5).
或者方法三,原式=3*积分区域的体积=3*(该圆锥体的体积+该球冠的体积).

简单。换成球坐标计算,r范围:0~R,ψ范围:0~90,φ范围:0~180.可以给我一个完整的式子吗 就用最常用的θ ψ r 我觉得θ:0~2π ψ:0~π/4 r:0~R 我知道结果是(2-√2)*πR^3 我刚用你给的范围算了下只得到2πR^3 可能是我算错了 如果你知道就帮帮我吧 谢了sorry,更正一下,r:0~R ,θ:0~2π ψ:0~π/4 。你说的是很对的!...

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简单。换成球坐标计算,r范围:0~R,ψ范围:0~90,φ范围:0~180.

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不知道可不可以用球坐标或柱坐标来做

高斯公式题目设Σ是锥面z=√x^2=y^2,(0 高斯公式的设Ω是由锥面z=√(x^2+y^2)与半球面z=√(R^2-x^2-y^2)围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,求∮∮xdydz+ydzdx+zdxdy?我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯浑了 不知道该怎么往下作了 利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧. 一道利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是(2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧. 利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目,被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧. 锥面的方程形式是怎样的?x^2+y^2=z^2这是锥面吗?怎么判断给出的方程是锥面呢 计算∫∫(x+y^2)dzdx+zdxdy,其中∑是锥面z=√x^2+y^2被平面z=1所截下的在第一卦限的下侧用普通方法,不要高斯. 高数三重积分利用球面坐标计算三重积分Ω根号下x^2+y^2+z^2dv其中Ω是由锥面z=根号x^2+y^2 及球面x^2+y^2+z^2=4围成的区域 设锥面z=√(x^2+y^2),圆柱面x^2+y^2=2ax (a>0),求:圆柱面被锥面和xOy坐标平面所截部分的面积 设Ω是由锥面z=根号(x^2+y^2)与半球面z=(R^2-x^2-y^2)^(1/2)围成的空间闭区域∑是Ω的整个边界的外侧,则∫∫(下标为∑)xdydz+ydzdx+zdxdy=________.答案为(2-(根号2)/4)πR^3求详解 设f(x,y,z)∈C',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V 设S 为锥面z=根号下(x^2+y^2) (0 曲线C由r=r(θ),θ∈[α,β]确定,则C的弧长公式为s=?设f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时f(x)=x,求f(x)的傅立叶级数 计算I=∫∫(x^2+y^2)ds,其中∑为锥面z=√x^2+y^2被截在柱面x^2+y^2=2x内部的部分∑ ∫∫∫(x+y+z)∧2dV,其中Ω由锥面z=√(x∧2+y∧2)和球面x∧2+y∧2+z∧2=4所围立体, matlab作业6.冰淇淋的下部为椎体,上部为半球.设它由锥面 和球面 围成,用蒙特卡罗方法计算它的体积.麻烦各位大虾给一下代码及方法冰淇淋的下部为椎体,上部为半球.设它由锥面z=(x^2+y^2)^(1/2) 求由锥面z=k/R *√x²+y²(这是根号下)z=0及圆柱面x²+y²=R²围城的体积 问个曲面积分的题目,关于高斯公式问题补充1 图片中红框中的描述请帮忙解答一下.我感觉∑0应该取上侧啊.问题补充2 Z=2-√(x^2+y^),是不是锥面呢,他的顶点是不是在Z=0上方啊. 由锥面z=√(x^2+y^2)和半球面z= √ 1-x^2-y^ 2所围成的立体的体积 用二重积分做