作业帮高人留步!复合函数求导公式复合函数求导公式是如何应用的?比如y＝（1+x)²－ln（1+x)²的求导步骤.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:02:46
高人留步!复合函数求导公式复合函数求导公式是如何应用的?比如y＝（1+x)²－ln（1+x)²的求导步骤.
高人留步!复合函数求导公式
复合函数求导公式是如何应用的?比如y＝（1+x)²－ln（1+x)²的求导步骤.
高人留步!复合函数求导公式复合函数求导公式是如何应用的?比如y＝（1+x)²－ln（1+x)²的求导步骤.
设y=f(u),u=g(x)
则y对x的导数等于y对u的导数乘以u对x的导数
如y＝（1+x)²－ln（1+x)²
其中(1+x)^2就可以看成由u=v^2,v=1+x复合而成,ln(1+x)^2是由
g=lns,s=t^2,t=1+x复合而成,
所以y'=[(1+x)^2]'-[ln(1+x)^2]'
=2(1+x)(1+x)'-1/(1+x)^2*[(1+x)^2]'
=2(1+x)-2(1+x)/(1+x)^2
=2(1+x)-2/(1+x)
y=(1+x)²-ln[(1+x)²]
y'=2(1+x)(1+x)'-{1/((1+x)²)}*((1+x)²)'
=2(x+1)-2(x+1)/(1+x)²
=... ...
y'=2x-2/（1+x)²
即先求内函数的导函数，作为外函数的导函数的系数，再求外函数的导函数。