如何用隐函数求导的办法解这道题?假设有一立方体晶体正在变大,边长增大的速率在边长为20mm时是10mm/s.求在某一时刻该立方体晶体体积增大的速率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:49:49

如何用隐函数求导的办法解这道题?假设有一立方体晶体正在变大,边长增大的速率在边长为20mm时是10mm/s.求在某一时刻该立方体晶体体积增大的速率.
如何用隐函数求导的办法解这道题?
假设有一立方体晶体正在变大,边长增大的速率在边长为20mm时是10mm/s.求在某一时刻该立方体晶体体积增大的速率.

如何用隐函数求导的办法解这道题?假设有一立方体晶体正在变大,边长增大的速率在边长为20mm时是10mm/s.求在某一时刻该立方体晶体体积增大的速率.
设立方体边长是s,体积为v
根据边长增大的速率在边长为20mm时是10mm/s
得到 ds/dt=10
要求dv/dt 而v=s^3
故dv/dt=3s^2ds/dt=3*20*20*10=12000 mm^3/s