格林公式的问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:31:29
格林公式的问题
格林公式的问题
格林公式的问题
L:y = x²,dy = 2x dx
∮(L+L1+L2) (x² + 2xy)dx + (x² + y⁴)dy
= ∫∫D (2x - 2x) = 0
结果与路径无关,因此任选折线:
y = 0:x由0→1
x = 1:y由0→1
∫L (x² + 2xy)dx + (x² + y⁴)dy
= ∫(0→1) x² dx + ∫(0→1) (1 + y⁴) dy
= 1/3 + 1 + 1/5
= 23/15