由①sinx<x<tanx (0<x<π/2) ②sinx>x>tanx (﹣π/2<x<0)这两个不等式怎样得出下面不等式cosx<sin/x<1 (﹣π/2<x<π/2)由①②是怎样得出这个不等式的?而且x的取值范围都不一样啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:49:18

由①sinx<x<tanx (0<x<π/2) ②sinx>x>tanx (﹣π/2<x<0)这两个不等式怎样得出下面不等式cosx<sin/x<1 (﹣π/2<x<π/2)由①②是怎样得出这个不等式的?而且x的取值范围都不一样啊.
由①sinx<x<tanx (0<x<π/2) ②sinx>x>tanx (﹣π/2<x<0)这两个不等式怎样得出下面不等式
cosx<sin/x<1 (﹣π/2<x<π/2)由①②是怎样得出这个不等式的?而且x的取值范围都不一样啊.
第二题:由于lim1/x =0,㏑(1+1/x)~1/x (x →∞).这是在解lim(1+1/x)^x (x →∞)题中的一个步骤,后半部分这个~
这两个都是微积分中的题,极限符号lim下面还有x→∞,我不知道怎么输入希望你们等看懂

由①sinx<x<tanx (0<x<π/2) ②sinx>x>tanx (﹣π/2<x<0)这两个不等式怎样得出下面不等式cosx<sin/x<1 (﹣π/2<x<π/2)由①②是怎样得出这个不等式的?而且x的取值范围都不一样啊.
0<sinx<x<tanx (0<x<π/2)同时除以sinx得
1<x/sinx<1/cosx
∴cosx<sin/x<1 (0<x<π/2)
0>sinx>x>tanx (﹣π/2<x<0)同时除以sinx得
1<x/sinx<1/cosx
∴cosx<sin/x<1 (﹣π/2<x<0)
∴cosx<sin/x<1 (﹣π/2<x<π/2)
㏑(1+1/x)~1/x (x →∞)表示㏑(1+1/x),1/x是等价无穷小