19. 如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.以1,2,4为条件,证明AD平行BC证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:52:38

19. 如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.以1,2,4为条件,证明AD平行BC证明!
19. 如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.
以1,2,4为条件,证明AD平行BC
证明!

19. 如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.以1,2,4为条件,证明AD平行BC证明!
因为角AEB=90度
所以角ABE+角BAE=90度
又因为两个平分角
所以角BAD+角ABC=2(角BAE+角ABE)=180度
所以AD平行于BC

(1)①②⑤⇒AD∥BC;
证明:在AB上取点M,使AM=AD,连接EM,
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠MAE,
又AD=AM,AE=AE
∴△AEM≌△AED(SAS),
∴∠D=∠AME,
∵AB=AD+BC,AD=AM,
∴BC=BM
同理有△BEM≌△BCE(SAS),
∴∠C=∠BME,<...

全部展开

(1)①②⑤⇒AD∥BC;
证明:在AB上取点M,使AM=AD,连接EM,
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠MAE,
又AD=AM,AE=AE
∴△AEM≌△AED(SAS),
∴∠D=∠AME,
∵AB=AD+BC,AD=AM,
∴BC=BM
同理有△BEM≌△BCE(SAS),
∴∠C=∠BME,
∴∠D+∠C=∠AME+∠BME=180°,
∴AD∥BC;

收起

19.(1) ①②⑤ AD∥BC .
证明:在AB上取点M,使AM=AD,连结EM,可证△AEM≌△AED, △BEM≌△BCE,∴∠D=∠AME, ∠C=∠BME,故∠D+∠C=∠AME+∠BME=180°
∴AD∥BC.
(2)①②③ AD∥BC为假命题 反例 :
△ABM中,E是内心,过E作DC⊥EM,显然有,AE平分∠BAM,BE平分∠ABM,E...

全部展开

19.(1) ①②⑤ AD∥BC .
证明:在AB上取点M,使AM=AD,连结EM,可证△AEM≌△AED, △BEM≌△BCE,∴∠D=∠AME, ∠C=∠BME,故∠D+∠C=∠AME+∠BME=180°
∴AD∥BC.
(2)①②③ AD∥BC为假命题 反例 :
△ABM中,E是内心,过E作DC⊥EM,显然有,AE平分∠BAM,BE平分∠ABM,ED=EC,但AD不平行于BC.

收起

因为AE平分∠BAD
所以∠DAE=∠BAE
因为BE平分∠ABC
所以∠ABE=∠CBE
因为AE⊥EB
所以∠AEB=90'
所以∠BAE+∠ABE=90‘
所以∠DAE+∠BAE+∠ABE+∠CBE=180’
所以AD平行BC

如图所示,因为在三角形ABE中,AE⊥EB,所以角EAB+角ABE=90°
因为BE平分∠ABC,AE平分∠BAD,所以角DAB+角ABC=180°
所以AD平行BC

如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,已知条件 AB∥BC (固定的条件) 再选两个条件证明其他三个条件 19. 如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.以1,2,4为条件,证明AD平行BC证明! 给出五个条件:①AE平分∠BAD;②BE平分∠ABC;③E是CD的中点,④AE⊥EB;⑤AB=AD+BC(2)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题,并举例说明. 如图,给出5个条件:①AE平分∠BAD;②BE平分∠ABC;③E是CD的中点;④AE⊥EB;⑤AB=AD+BC.请你以其中三个作为命题,写出一个不一定能推出AD‖BC的命题,并举例说明 如图,AE平分 如图,AE平分 四边形ABCD中,点E在边CD上,连结AE、BE.给出下列五个关系式:①AD‖BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4请判断命题AE平分∠BAD BE平分∠ABC E是CD的中点 则AD平行BC”是否正确 并说明理由 如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC,求证:AE∥BC.已知AE∥BC,AE平分∠DAC,求证:AB=AC 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.1.根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明2.探求∠B和∠ADC的大小关系,并加以证明 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.【1】根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明.【2】探求∠B和∠ADC之间的关系并证明. 如图,下列三个结论1 ae//bc,2 ae平分∠dac,3 ∠b=∠c.以其中两个为条件,另一个为结论,则最多可以构成几个真命题?如图,下列三个论断:(1)AE∥BC,(2)AE平分∠DAC,(3)∠B=∠C,以其中两个 四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明 四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明 如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AE⊥CE,说明AB‖CD图: 如图,已知AB平行于CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,证明AE⊥CE 如图,已知AB‖CD,AE平分∠BAC,AE⊥CE,求证CE平分∠ACD 如图,AB⊥BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB求证:AE//CF 如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE⊥AE,试说明DE平分∠ADC