平面上有17个点,两两不共线,用红黄蓝三色连接任两点,证明必能找到一三角形,三边同色.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:58:01

平面上有17个点,两两不共线,用红黄蓝三色连接任两点,证明必能找到一三角形,三边同色.
平面上有17个点,两两不共线,用红黄蓝三色连接任两点,证明必能找到一三角形,三边同色.

平面上有17个点,两两不共线,用红黄蓝三色连接任两点,证明必能找到一三角形,三边同色.
由一个点出发要连接16条边,因此至少有[16/3]+1=6条边是同一颜色.
这6条边的末端对应着6个点,假设没有三角形三边同色,
则只能用剩下2种颜色去染6个点之间的所有边.
在这6个点中由一个点出发要连接5条边,因此至少有[5/2]+1=3条边是同一颜色.
这3条边的末端对应着3个点,假设没有三角形三边同色,
则只能用剩下1种颜色去染3个点之间的所有边,
则此三角形三边同色,矛盾.
综上,必有一个三角形三边同色.

平面上有10个点,其中4个点共线,此外再无3个点共线,这些点可以确定几条不同的直线 平面上有17个点,两两不共线,用红黄蓝三色连接任两点,证明必能找到一三角形,三边同色. 同一平面上有n个点,且任意三点不共线,这n个点可画几条直线 平面上有10个点,其中4个点共线,此外再无3个点共线,过其中任意两点作直线,共能做多少条? 平面上有10个点,其中4个点共线,此外再无2点共线,这些点可以确定多少条不同的直线? 平面上有10个点,其中4个点共线,此外再无3个点共线,这些点可以确定?条不同的直线平面上有10个点,其中4个点共线,此外再无3个点共线,这些点可以确定条不同的直线. 已知平面上有10个点,无三点共线,这10个点可以构成多少条线段? 如果平面上有任意三点都不共线的N个点,经过任意两点的直最多可以画几条呢? 平面上有m个点,任意三点不共线过其中任意两点作直线可以作多少条? 平面内共有17个点,其中有且仅有5个点共线,以这些点中的3个点为顶点的三角形有多少个? 已知平面上有10个点,其中四个点共线,除此之外再没有三点共线,以这10个点为顶点能组成多少个不同的三角形? 平面上有10个点,其4个点在一条直线上,其余再无三点共线,则连接这些点的直线共有________条? 平面上有十个点 有且仅有abc三点共线 一共可以做多少个三角形 以A为顶点的三角形一共有多少个 已知平面上共有10个点,其中有4个点在一条直线上,除此之外再没有三点共线……已知平面上共有10个点,其中有4个点在一条直线上,除此之外再没有三点共线.以这10个点为顶点能组成多少个不同 平面上有5个点,其中任意3点不共线,那么以这些点为顶点构成三角形里钝角三角形至少有几个? 平面内共有17个点,其中有且仅有15个点共线,以这些点中的3个点为顶点的三角形共具体步骤,急用 平面上有9个点,3点不共线,在这9个点间任意连接线段,最多能构成多少个三角形? 平面上有12个点,其中无三点共线,那么以这些点为顶点作三角形,共可做多少个不同的三角形.