作业帮北京市的一家报刊摊点,从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.在一个月（以30天计算）里,有20天每天可卖出400份,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:41:33
北京市的一家报刊摊点,从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.在一个月（以30天计算）里,有20天每天可卖出400份,
北京市的一家报刊摊点,从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.在一个月（以30天计算）里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
你怎么这么解，大学的知识？
北京市的一家报刊摊点,从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.在一个月（以30天计算）里,有20天每天可卖出400份,
以每天从报社买进的报纸数量为自变量X（250≤X≤400.）每月获得的利润为函数值Y,进而求Y的最大值.本题涉及到的常用关系式为：利润=总收入—总成本.设每天从报社买进的报纸X份,则每月可销售（20X+10×250）份报纸,每份报纸卖出的价格是0.30元,可获得：0.3×（20X+10×250）元,每月退回报社为10×（X-250）份,每份报纸可得0.05元,一共获得0.05×10×（X-250）元.所以总收入为：0.3×（20X+10×250）+0.05×10×（X-250）=6.5X+625元.每月买进报纸为30X份,每份报纸进价为0.2元,则总成本为：0.2×（30X）元,因此总利润Y=6.5X+625-[0.2×（30X）]=0.5X+625.详解如下：
设每天从报社买进X份报纸,每月可获得的总利润为Y元,依据题意为：
Y=0.3×（20X+10×250）+0.05×[10×（X-250）]-0.20×（30X）
=0.5X+625 X∈[250.400]
∵ 函数Y在[250 400]上单调递增
∴ X=400时 Ymax=825元
答：摊主每天从报社买进400份时,每月可获得利润最大,最大利润为825元