如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接AC并延长交圆O2于点P,连接BP、BC.猜想△BCP的形状,并证明你的猜想.可证等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 18:39:20

如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接AC并延长交圆O2于点P,连接BP、BC.猜想△BCP的形状,并证明你的猜想.可证等边三角形
如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接AC并
延长交圆O2于点P,连接BP、BC.猜想△BCP的形状,并证明你的猜想.
可证等边三角形

如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接AC并延长交圆O2于点P,连接BP、BC.猜想△BCP的形状,并证明你的猜想.可证等边三角形

猜想ΔBCP是等腰三角形

连接O2B,过A作⊙O2的直径AD,连接 BD.

∵BO2和DO2均是⊙O2的半径  ∴BO2=DO2   ∴∠O2BD=∠O2DB

∵∠AO2B是ΔBO2D的外角       ∴∠AO2B=∠O2BD+∠O2DB=2∠O2BD=2∠O2DB

∵AB是⊙O2的弦,∠AO2DB和∠APB都是弦AB的圆周角  ∴∠O2DB=∠APB

∵AB是⊙O1的弦,∠AO2B和∠ACB都是弦AB的圆周角  ∴∠AO2B=∠ACB

∵∠ACB是ΔBCP的外角       ∴∠AC2B=∠CBP+∠CPB

∵∠AO2B=2∠O2DB  ∠O2DB=∠APB  ∠AO2B=∠ACB  ∴∠CBP=∠CPB

∴CP=CB  ΔBCP是等腰三角形

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ΔBCP是等腰三角形。

 

证明:连接O2B,过A作⊙O2的直径AD,连接 BD, 则BO2=DO2,∴∠O2BD=∠O2DB,

∵∠ACB=∠AO2B,∴∠BCP=∠BO2D(等角的补角相等),

又∠P=∠D,∴ΔBCP∽ΔBO2D,

∴∠CBP=∠O2BD=∠D=∠P,

∴BC=PC,∴ΔBCP是等腰三角形。 

如图,已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,且圆O2经过圆O1的圆心O1,若角D=30度,求角C的度数. 如图,等圆⊙o1和⊙o2相交于a,b两点,⊙o1经过⊙o2的圆心o2,求∠1的度数 已知圆O1与圆O2交与A.B两点,且圆O1经过圆O2的圆心O2,若∠AO1B=90°,求∠AO2B的度数. 已知圆O1与圆O2交与A.B两点,且圆O1经过圆O2的圆心O2,若∠AO1B=90°,求∠AO2B的度数, 如图,圆O2经过圆O1的圆心且与圆O1交于A,B,AC为圆O1直径,CB交于圆O2于D,AD与圆O1于E,BE与圆O2交于F 如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接AC并延长交圆O2于点P,连接BP、BC.猜想△BCP的形状,并证明你的猜想.可证等边三角形 两个半径相等的圆O1和圆O2,相交与A,B两点,且圆O1经过圆心O2,求角O1AB的度数 已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E,说明AD=BE 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O2过O1,且AB是圆O2的直径,若圆O1的半径为4,求图中阴影部分的面积 如图,圆o1和圆o2交于a,b两点,且圆o2如图,圆o1和圆o2交于a,b两点,且圆o2过圆o1的圆心,若角c=50度,则角D为? 如图,⊙O1与⊙O2相交于点A,B,且⊙O2的圆心在⊙O1上,P是⊙O2上一点,已知∠AO1B=60°,求∠APB的度数. 如图,等圆圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O2经过圆O1的圆心O1,两圆的连心线交圆O于点M,交AB于点N,连接BM,已知AB=根号3.求弧AM的长 如图,等圆o1和圆o2相交于A,B两点,圆o2经过圆o1的圆心o1,两圆的连心线交圆o1于M,交A,B于N,连接MB(1)求证:MB是圆o2的切线(2)当AB=2倍根号3是,求两圆的半径长 如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证:AD=BE. 如图在边长为3cm的正方形ABCD中,圆O1与圆O2相外切,且圆O1分别于DA,DC边相切圆O2分别于BA,BC边相切则圆心 圆O1、圆O2相交于A、B,圆O2过圆O1的圆心.(1)如图1,过A作圆O1的一条直径AC,连CB并延长交圆O2于D,连圆O1、圆O2相交于A、B,圆O2过圆O1的圆心.(1)如图1,过A作圆O1的一条直径AC,连CB并延长交圆O2于D, 一道关于相对运动的物理题(高中)如图 左圆O1右圆O2 大小相等 O2静止 O1 以V向右匀速运动 已知两圆心相距D 半径为R 问A 如图所示,圆O2经过圆O1的圆心,与圆O1相交于A,B两点,直线O1 O2交圆O2于C,求证:AC是圆O1的切线