已知三角形ABC周长为18,AB绝对值=8,求定点C的轨迹方程RT 急!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:59:02

已知三角形ABC周长为18,AB绝对值=8,求定点C的轨迹方程RT 急!
已知三角形ABC周长为18,AB绝对值=8,求定点C的轨迹方程
RT 急!

已知三角形ABC周长为18,AB绝对值=8,求定点C的轨迹方程RT 急!
AC+BC=10>AB,
所以C的轨迹是除去（-5,0）和（5,0）两点的椭圆：c=4,a=5,b=3.轨迹方程为：x²/25+y²/9=1(x≠±5)

以A、B为焦点的椭圆，
方程为：x²/49+y²/9=1

由已知，∣CB｜+∣CA｜=10，则点C的轨迹为椭圆（长轴的两个端点除外），
其焦距是8，长轴长为10.
若以AB所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点，建立直角坐标系，
则其方程为 x²/25+y²/9=1（x≠±5）.

解:以线段AB的中点为原点,线段AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系.则A(-5,0)、B（5，0）
因为三角形ABC周长为18，所以AC+BC+AB=18
又因为AB=8，所以AC+BC=10>AB,
所以C的轨迹是焦点为A、B，长轴长为10，焦距为8且除去（-5，0）和（5，0）两点的椭圆。因c=4,a=5,所以b=3.故所求轨迹方程为：x²/25+y&sup...

全部展开

解:以线段AB的中点为原点,线段AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系.则A(-5,0)、B（5，0）
因为三角形ABC周长为18，所以AC+BC+AB=18
又因为AB=8，所以AC+BC=10>AB,
所以C的轨迹是焦点为A、B，长轴长为10，焦距为8且除去（-5，0）和（5，0）两点的椭圆。因c=4,a=5,所以b=3.故所求轨迹方程为：x²/25+y²/9=1(x≠±5)

收起

已知三角形ABC周长为18,AB绝对值=8,求定点C的轨迹方程RT 急! 已知三角形abc面积为18,AB绝对值=8,求定点C的轨迹方程 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径及三角形面积 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径 已知非零向量AB与AC满足(AB/AB+AC/AC)*BC=0且AB/绝对值AB*AC/绝对值AC=0.5,则三角形ABC为 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为18,AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为4的两个三角形,求三角形ABC个边的长 已知三角形ABC中AB=5,BC=7且AC为偶数.求三角形ABC的周长? 已知两个三角形ABC和三角形EFD满足AB/EF=AC/FD=2/5且三角形ABC周长为12,求EFD的周长? 已知BD是三角形的中线,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长大2cm,若三角形ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和BC的长. 如图,bd是三角形abc的中线 三角形abd的周长不三角形bcd的周长长2cm已知BD是三角形的中线,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长大2cm,若三角形ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和BC的长. 已知三角形ABC中,AB=2,BC=7,AC的长度为偶数,求这个三角形的周长 已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,并且三角形BCD的周长为5,BC=2,求三角形ABC的周长 已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,并且三角形BCD的周长为5,BC=2,求三角形ABC 的周长. 已知AD为三角形ABC的中线,AB=5cm,且三角形ACD的周长比三角形ABD的周长少2cm,求AC的长度 已知AD为三角形ABC的中线,AB=5cm 且三角形ACD的周长笔三角形ABD的周长少2cm 求AC长度 如图.已知d,e分别在ab和ac上,若ad/ac=ae/ab=de/bc=1/3,已知三角形abc的周长为18cm,求三角形ade的周长 如图.已知d,e分别在ab和ac上,若ad/ac=ae/ab=de/bc=1/3,已知三角形abc的周长为18cm,求三角形ade的周长 已知,在三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC各边的长.