作业帮甲乙两人都以不变的速度在环形操场上跑步,若相向而行,则4分钟后第一次相遇；若同向而行,则12分钟后第一次相遇,已知甲比乙跑得快,求甲乙每分钟各跑多少圈?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:08:41
甲乙两人都以不变的速度在环形操场上跑步,若相向而行,则4分钟后第一次相遇；若同向而行,则12分钟后第一次相遇,已知甲比乙跑得快,求甲乙每分钟各跑多少圈?
甲乙两人都以不变的速度在环形操场上跑步,
若相向而行,则4分钟后第一次相遇；若同向而行,则12分钟后第一次相遇,已知甲比乙跑得快,求甲乙每分钟各跑多少圈?
甲乙两人都以不变的速度在环形操场上跑步,若相向而行,则4分钟后第一次相遇；若同向而行,则12分钟后第一次相遇,已知甲比乙跑得快,求甲乙每分钟各跑多少圈?
设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑y圈,由题意得
x+y=1/4
x-y=1/12
解得x=1/6,y=1/12
即甲每分钟跑1/6圈,乙每分钟跑1/12圈.
速度和1/4
速度差1/12
甲速度（1/4+1/12）÷2=1/6
乙速度1/4-1/6=1/12
故甲每分钟1/6圈，乙每分钟1/12圈
甲乙两人都以不变的速度在环形操场上跑步，若相向而行，则4分钟后第一次相遇；若同向而行，则12分钟后第一次相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙每分钟各跑多少圈？
解:设甲每分钟跑X圈，乙每分钟跑Y圈，
由题意得：4X+4Y=1
12X-12Y=1
解得：X=1/6
Y=1/12
答：甲每分钟跑1/6圈，乙...
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甲乙两人都以不变的速度在环形操场上跑步，若相向而行，则4分钟后第一次相遇；若同向而行，则12分钟后第一次相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙每分钟各跑多少圈？
解:设甲每分钟跑X圈，乙每分钟跑Y圈，
由题意得：4X+4Y=1
12X-12Y=1
解得：X=1/6
Y=1/12
答：甲每分钟跑1/6圈，乙每分钟跑1/12圈。
收起
甲乙速度和=1/4
甲乙速度差=1/12
甲速度=（1/4+1/12）÷2=1/6圈/分
乙速度=1/4-1/6=1/12圈/分
以周长为单位1
速度和1/4
速度差1/12
甲速度(1/4+1/12)÷2=1/6
乙速度(1/4-1/12)÷2=1/12
跑一圈,
甲需:1÷1/6=6分钟
乙需:1÷1/12=12分钟
假设甲的速度是v1，乙的速度是v2，则相向而行4分钟后第一次相遇可知4（v1+v2）=s(周长)
同向而行，12分钟后第一次相遇，甲比乙跑得快可知，12（v1-v2）=s
两个公式可得出v1=2v2 带入上面的公式可得6V1=s 12V2=S
即甲每分钟跑1/6圈，乙每分钟跑1/12圈...
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假设甲的速度是v1，乙的速度是v2，则相向而行4分钟后第一次相遇可知4（v1+v2）=s(周长)
同向而行，12分钟后第一次相遇，甲比乙跑得快可知，12（v1-v2）=s
两个公式可得出v1=2v2 带入上面的公式可得6V1=s 12V2=S
即甲每分钟跑1/6圈，乙每分钟跑1/12圈
收起
速度和1/4
速度差1/12
甲速度（1/4+1/12）÷2=1/6
乙速度1/4-1/6=1/12
故甲每分钟1/6圈，乙每分钟1/12圈
以周长为单位1
速度和1/4
速度差1/12
甲速度(1/4+1/12)÷2=1/6
乙速度(1/4-1/12)÷2=1/12