梯形几何（急!）在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,EF∥BC,CF∥AB,M、N分别是对角线AC、BD的中点,探求线段MN和EF的数量关系,并证明你的结论.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:14:50

梯形几何（急!）在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,EF∥BC,CF∥AB,M、N分别是对角线AC、BD的中点,探求线段MN和EF的数量关系,并证明你的结论.
梯形几何（急!）
在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,EF∥BC,CF∥AB,M、N分别是对角线AC、BD的中点,探求线段MN和EF的数量关系,并证明你的结论.

梯形几何（急!）在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,EF∥BC,CF∥AB,M、N分别是对角线AC、BD的中点,探求线段MN和EF的数量关系,并证明你的结论.
取BC中点H,连接MH,NH
连接NE
易得MNEF共线（平行+有公共点=共线）
可得MHCE与NHCF都为平行四边形
可得ME=HC=NF
所以MN=EF
有问题再问.

取AB中点P
PMNE都在一条直线上，也就是梯形的中位线，PE=1/2(BC+AD)
在三角形ABC中，PN等于BC的一半，在三角形ABD中，PM是AD的一半，所以MN=PN-PM=1/2(BC-AD)
PFCB是平行四边形，PF=BC,EF=PF-PE=BC-1/2(BC+AD)=1/2(BC-AD)
所以EF=MN

连结NE,NE平行且等于1/2AD，ME平行且等于1/2BC,再作AB的中点O连MO,可证FO平行且等于BC，所以MO平行且等于1/2AD。MO+NE=AD,MN+EF=BC-AD,又FOBC为平行四变形，所以MN=EF

延长EM交于AB于G，M,N分别为AC,BD的中点。∵GN＝ME，∴GM＝NE，∵CF平行AB，所以三角形ANG≌三角形CNF，所以NF＝GN。因为，GN－GM等于MN，NF－NE＝EF，所以呢，EF等于MN

在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 【急!求】[几何；梯形证明]2题在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,过A作AE⊥BC于E,E为垂足,求证：CD=CE------------------------------------------------------------------------在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AD、BC的初二数学几何题（梯形）梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC中点,EF垂直AD于F.求梯形ABCD面积=AD*EF 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD//BC, 关于梯形的几何题!在梯形ABCD中,AB垂直于AC,AB＝AC,BD＝BC.求角DBC的大小（AC、BD为梯形对角线）AD平行于BC答案肯定小于45° 梯形几何（急!）在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,EF∥BC,CF∥AB,M、N分别是对角线AC、BD的中点,探求线段MN和EF的数量关系,并证明你的结论. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前