某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m²,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和底面的费用,问怎样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:35:11

某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m²,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和底面的费用,问怎样
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m²,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和底面的费用,问怎样设计房屋能使房屋能使总造价最低?最低造价为多少?

某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m²,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和底面的费用,问怎样
设正面长为x(m),则侧面宽为12/x(m)
正面造价为x*3*1200=3600x
侧面造价为12/x*3*800,两个侧面造价为24/x*3*800=57600/x
屋顶造价5800
因不不计房屋背面和底面的费用,
总造价Y=3600x+57600/x+5800=3600(x+16/x)+5800
要使造价最低,则需要(x+16/x)最小
当x=16/x=4时,能使(x+16/x)最小.
最低造价是Y=3600*(4+16/4)+5800=34600元

设长为X,宽为12/x,则总费用为
1200*3x+2*800*3*12/x+5800*12=3600x+57600/x+5800=3600(x+16/x)+5800
当x=4的时候x+16/x是最小的
多看看书把

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