怎么把这个劳什子参数方程化成普通方程?：x=1/2 sin^2 α y=-1/2 sinα cosα (α为参数)求高手释疑.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:55:41

怎么把这个劳什子参数方程化成普通方程?：x=1/2 sin^2 α y=-1/2 sinα cosα (α为参数)求高手释疑.
怎么把这个劳什子参数方程化成普通方程?：x=1/2 sin^2 α y=-1/2 sinα cosα (α为参数)
求高手释疑.

怎么把这个劳什子参数方程化成普通方程?：x=1/2 sin^2 α y=-1/2 sinα cosα (α为参数)求高手释疑.
由x=1/2 sin^2 α 得
sin^2 α=2x
cos2α=1-2sin^2 α=1-4x
cos^2(2α)=(1-4x)^2 (1)
由y=-1/2 sinα cosα 得
sinα cosα=-2y
2sinα cosα=-4y
sin2α=-4y
sin^2(2α)=(-4y)^2 (2)
由(1)+(2)得
(1-4x)^2+(-4y)^2 =1
(x-1/4)^2+y^2=1/16

x=1/2 sin^2 α 即：x=(1-cos2α)/4; cos2α=1-4x;
y=-1/2 sinα cosα 即：y=(-1/4)sin2α; sin2α=-4y
因为：cos²2α+sin²2α=1;
所以：(1-4x)²+(-4y)²=1
(x-1/4)²+y²=1/16

x=1/2 sin^2 α =[1-cosα(2α)]/4得cosα(2α)=1-4x………………①
y=-1/2 sinα cosα=sin(2α)/4得sin(2α)=4y…………………②
①^2+②^2得1=(1-4x)^2+(4y)^2
所以普通方程为(x-1/4)^2+y^2=1/16

怎么把这个劳什子参数方程化成普通方程?：x=1/2 sin^2 α y=-1/2 sinα cosα (α为参数)求高手释疑. 如何把参数方程化成普通方程 把参数方程 化成普通方程 t为参数,怎么化成普通方程 带三角函数的参数方程怎么化成普通方程 这个参数方程怎么消参数..化成圆方程 这个参数方程怎么化成直角坐标系下的方程? 如何把下面方程化成普通方程? 把参数方程化为普通方程 把参数方程化为普通方程. 把参数方程化为普通方程. 把参数方程化为普通方程, 把下列参数方程化为普通方程 直线的普通方程怎样化成参数方程请问您 渐开线和摆线的参数方程可不可以化成普通方程? 数学参数方程化成普通方程,如图 数学题:把这个参数方程化成普通方程 x=a(t+1/t)/2 y=b(t-1/t)/2 参数方程怎么化普通方程