【紧急求助】在极坐标系中,过点A(4,-兀/2)引圆ρ=4sinθ的一条切线,则切线长为多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 01:52:55
【紧急求助】在极坐标系中,过点A(4,-兀/2)引圆ρ=4sinθ的一条切线,则切线长为多少.
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ρ=4sinθ
ρ^2=4ρsinθ
x^2+y^2=4y
x^2+(y-2)^2=4
圆心为(0,2).
点A(4,-π/2)
即A(0,-2).
点A到圆心距离=4,则切线长=根号(4^2+2^2)=2根号5
点A(4,-π/2) ----A(0,-4)
ρ=4sinΘ
ρ*ρ=4sinΘ*ρ
x^2+y^2=4y
x^2+(y-2)^2=4
r=2
圆心(0,2)
圆心到A的距离是6
那么切线的长=根号(6^2-2^2)=4根号2
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