某风景区内有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°,此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而在春分日正午光线与地面的夹角是45°,此时塔尖A在地面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:34:28
某风景区内有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°,此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而在春分日正午光线与地面的夹角是45°,此时塔尖A在地面
某风景区内有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°,此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而在春分日正午光线与地面的夹角是45°,此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上),求塔AB的高度(结果保留根号).
某风景区内有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°,此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而在春分日正午光线与地面的夹角是45°,此时塔尖A在地面
如图,过点D作DF⊥AB,垂足为F,
∵AB⊥BC,CD⊥BC,
∴四边形BCDF的矩形,
∴BC=DF,CD=BF,
设AB=x米,
在Rt△ABE中,∠AEB=∠BAE=45°,
∴BE=AB=x,
在Rt△ADF中,
∠ADF=30°,AF=AB-BF=x-3,
∴DF=AF•cot30°= 根号3(x-3),
∵DF=BC=BE+EC,
∴ 根号3(x-3)=x+15,
解得x=12+ 9根号3,
答:塔AB的高度(12+ 9根号3)米.
过点D作DF⊥AB,垂足为F,
AB⊥BC,CD⊥BC,
四边形BCDF的矩形,
BC=DF,CD=BF,
设AB=x米,
在Rt△ABE中,∠AEB=∠BAE=45°,
BE=AB=x,
在Rt△ADF中,
∠ADF=30°,AF=AB-BF=x-3,
DF=AF•cot30°= 根号3(x-3),
DF...
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过点D作DF⊥AB,垂足为F,
AB⊥BC,CD⊥BC,
四边形BCDF的矩形,
BC=DF,CD=BF,
设AB=x米,
在Rt△ABE中,∠AEB=∠BAE=45°,
BE=AB=x,
在Rt△ADF中,
∠ADF=30°,AF=AB-BF=x-3,
DF=AF•cot30°= 根号3(x-3),
DF=BC=BE+EC,
根号3(x-3)=x+15,
解得x=12+ 9根号3,
答:塔AB的高度(12+ 9根号3)米.
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