初一数学题：把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段铁丝的长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:23:53

初一数学题：把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段铁丝的长?
初一数学题：把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方
厘米,求这两段铁丝的长?

初一数学题：把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段铁丝的长?
因为两段均可围成正方形
所以这两段的长度各是20以内,4的倍数：4、8、12、16
因为若一段是4cm,另一段则是16cm,
2个正方形各为1平方厘米和16平方厘米,面积差是15平方厘米
所以假设不成立
又因为若一段是8cm,另一段则是12cm
2个正方形各为4平方厘米和9平方厘米,面积差是5平方厘米
所以假设成立,一段为8cm,另一段为12cm

设其中一段铁丝长x厘米，另一段则是20-x厘米
（x/4）^2-5=（20-x/4）^2
解得x=12厘米
答：其中一段12厘米，另一段8厘米。

设这两段的长度分别为x和y
x+y=20
(x/4)²-(y/4)²=5
x²-y²=80
(x+y)(x-y)=80
20(x-y)=80
x-y=4
因x+y=20
所以x=12,y=8

设这两段铁丝的长分别为a(cm)和b(cm),且a长于b
则a+b=20 (1)
(a/4)(a/4)-(b/4)(b/4)=5 (2)
整理(2)式得：(a+b)(a-b)=80 (3)
将(1)式代入(3)式得：a-b=4 (4)
由(1)式和(4)式得：a=12，b=8
即：这两段铁丝的长分别为12cm和8cm。

初一数学题：把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段铁丝的长? 把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形...把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段铁丝的长? 把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形的面积之差是5cm²,求这两段铁丝的长 把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米求这两段铁丝的长? 要有过程哦~ 把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5平方厘米,求这两段铁丝的长. 把一根长62.8cm的铁丝平均分成两段,一根围成一个圆,另一根围成一个正方形.谁面积大?大多少? 把一根长120cm的铁丝分成两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积是多少?它们的面积和最大是多少 把一根长100cm的铁丝分成两部分,然后分别围成两个正方形,这两个正方形的面积和最小是多少? 把一根长100cm的铁丝分成两部分,然后分别围成两个小正方形,这两个正方形的面积和最小是多少? 把一根长30cm的铁丝分成两部分每部分均弯曲成一个正三角形求他们面积和的最小值（用二次函数解） 把一根长30cm的铁丝分成两部分每部分均弯曲成一个正三角形求他们面积和的最小值（用二次函数解） 把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果两个正方形的面积之差是5cm²,求这两段铁 把把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积差是5平方厘米,求这两段 把一根1米长的铁丝平均分成5段,每段长(20)厘米? 数学题把一根4分之3米长的铁丝平均分成5段,每段是这根铁丝的（）,每段长（）米. 把一根长100cm的铁丝分成两部分,然后分为成一个正方形和一个边长为12cm的长方形,他们的面积和最小是多少 把20厘米长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差为5厘米,两铁丝的长 把20厘米长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个长方形,若这两个正方形面积之差是5平方厘米,则这两段铁