holder不等式等号成立条件是不是和柯西不等式类似?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:07:31

holder不等式等号成立条件是不是和柯西不等式类似?
holder不等式等号成立条件
是不是和柯西不等式类似?

holder不等式等号成立条件是不是和柯西不等式类似?
holder不等式(赫尔德不等式)
已知ai,bi,……,li（ ）为正实数,又α,β,……,λ是正数,且α+β+……+λ=1,则
∑(ai)^α(bi)^β……(li)λ≤(∑ai)^α (∑bi)^β ……(∑li)^λ,i=1,2,……,n .
等号只当ak/∑ai=bk/∑bi=……= lk/∑li时成立.
上式中若令 ai=xi^2,bi=yi^2,α=β =1/2,则此赫尔德不等式即为柯西不等式.

类似
不过是
Ak/(A1+...+Ai)=Bk/(B1+...+Bi)=...时相等

嗯，但是他是柯西不等式的延伸，适用更广泛。

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