已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:17:57

已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=?
已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=?

已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=?
g(x)是奇函数,因此:g(-1)=-g(1)=1 =>g(1)=-1 又 g(1)=f(0) =>f(0)=-1 f(1)=f(-1)=f(0-1)=g(0)=0 g(x)=f(x-1) g(-x)=f(-x-1)=f(-(x+1))=f(x+1) =>f(x+1)=-g(x) g(x)=f(x-1) =>f(x+1)=-f(x-1) =>f(x+2)=-f(x) =>f(x+4)=-f(x+2)=f(x) f(2008)=f(0+4*502)=f(0)=-1 f(2007)=-f(2005)=-f(1+4*501)=-f(1)=0 => f(2007)+f(2008)= 0-1=-1

已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明:f(X)是偶函数. 若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在x 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点则f(x)的零点个数可能为? 已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,在[2,6]上是减函数,比较f(-5)与f(3)大小 已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=? 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x)=f(|x|) 已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1) 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1/f(x),当0 已知定义域为R上的偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是单调减函数,若f(1) 求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5) 已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx), 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,求函数解析式 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a) 已知定义域R上的函数y=f(x)是偶函数,且R大于等于0.f(x)=In(x2-2x+2).求当x小于0是 f(x)的解析式