100个连续自然数的和是8250,去掉这100个数中的第奇数个(第一个.第99个)剩下50个数相加的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:30:53

100个连续自然数的和是8250,去掉这100个数中的第奇数个(第一个.第99个)剩下50个数相加的和
100个连续自然数的和是8250,去掉这100个数中的第奇数个(第一个.第99个)剩下50个数相加的和

100个连续自然数的和是8250,去掉这100个数中的第奇数个(第一个.第99个)剩下50个数相加的和
第偶数个的数都比相邻的前面一个多1,
50个第偶数个的数比50个第奇数个的数多50,
则有剩下的50个数是(8250+50)÷2=4150

从第一个数开始,每两个数看作一组,那么每组中的后一个数比前一个数大1,也就是第偶数个数比第奇数个数大1,一共有100/2=50组,这样所以有第偶数个数的和比所有第奇数个数的和大50。
(8250-50)/2+50=4150

8250=33+……132
偶数项和=(8250+50)/2=4150

4125