作业帮研究下列算式： 1×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52第九项的算式是_________________________________,上述是否有规律,如有,用含n（n为正整数）的代数式表示出来；如没有,说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:37:32
研究下列算式： 1×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52第九项的算式是_________________________________,上述是否有规律,如有,用含n（n为正整数）的代数式表示出来；如没有,说明
研究下列算式： 1×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52
第九项的算式是_________________________________,
上述是否有规律,如有,用含n（n为正整数）的代数式表示出来；如没有,说明理由．
研究下列算式： 1×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52第九项的算式是_________________________________,上述是否有规律,如有,用含n（n为正整数）的代数式表示出来；如没有,说明
第九项的算式 :9*11+1=100
第n项 为 (n+1)²
1×（1+2）+1=（1+1）²；
2×（2+2）+1=（1+2）²；
3×（3+2）+1=（1+3）²；
∴第n个式子为
n（n+2）+1=n²+2n+1=(n+1)²
9×11+1=102
n×(n+2)+1=10×(n+1)+2
9*11+1=10^2
n*(n+2)+1=(n+1)^2
9×11+1=10^2
有： n×(n+2)+1=(n+1)^2
n×(n+2)+1=10(n+1)+2,第九项的算式是9×11+1=102
(n-1)(n+1)+1=n*n由于第一个的n=2，所以第九个的n=10，那么算式就是9X11+1=10^2
9*11+1=100 有规律 n*（n+2）+1=（n+1）^2
n(n+2)+1=(n+1)^2