怎样证一道超难的圆锥曲线证明题椭圆C:x²/m+y²/n=1,圆O:x²+y²=m+n ,p是圆O上的一个动点,过点p作直线L1,L2,使得L1,L2与椭圆C只有一个交点,且L1,L2分别交圆O于点M,N 求证:MN的长度为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:30:03

怎样证一道超难的圆锥曲线证明题椭圆C:x²/m+y²/n=1,圆O:x²+y²=m+n ,p是圆O上的一个动点,过点p作直线L1,L2,使得L1,L2与椭圆C只有一个交点,且L1,L2分别交圆O于点M,N 求证:MN的长度为
怎样证一道超难的圆锥曲线证明题
椭圆C:x²/m+y²/n=1,圆O:x²+y²=m+n ,p是圆O上的一个动点,过点p作直线L1,L2,使得L1,L2与椭圆C只有一个交点,且L1,L2分别交圆O于点M,N
求证:MN的长度为定值

怎样证一道超难的圆锥曲线证明题椭圆C:x²/m+y²/n=1,圆O:x²+y²=m+n ,p是圆O上的一个动点,过点p作直线L1,L2,使得L1,L2与椭圆C只有一个交点,且L1,L2分别交圆O于点M,N 求证:MN的长度为
思路:有题知MN的长度若为定值,即MN为圆的直径,则L1⊥L2.
设P(x0, y0),过P且斜率为k的直线方程为y=k(x-x0)+y0,代入椭圆方程,结合P在圆上得(n+mk^2)x^2+x(2mky0-2mk^2x0)+mk^2(x0)^2+m(y0)^2-2mky0x0-mn=0,由于直线与椭圆只有一个交点,判别式=0,即k1k2=-1.则L1⊥L2,MN为圆的直径,长度为定值.

怎样证一道超难的圆锥曲线证明题椭圆C:x²/m+y²/n=1,圆O:x²+y²=m+n ,p是圆O上的一个动点,过点p作直线L1,L2,使得L1,L2与椭圆C只有一个交点,且L1,L2分别交圆O于点M,N 求证:MN的长度为 一道高中的圆锥曲线里关于椭圆的题 一道不难圆锥曲线的题!圆锥曲线题!感觉不是很难!就是找不到答案!已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程.a>b>0)的离心率为!√6/3(√表示根号),短轴一个端点到右焦点的距离为√3.设直线l与 一道圆锥曲线的几何题 过椭圆X^/5 + Y^/4 =12的左焦点做椭圆的弦 求弦中点的轨迹方程 一道圆锥曲线的题椭圆在X轴上,过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A,B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆于C,若向量(OA OB=OC),求椭圆离心率. 一道关于超平面的证明题 双曲线、抛物线的证明高中数学书上只有通过Dandelin双球理论对椭圆定义的证明,已知椭圆、双曲线、抛物线是圆锥曲线,请问双曲线、抛物线的性质是怎样由已知理论证得的? 高中圆锥曲线椭圆题, 圆锥曲线关于椭圆的一道典型题过椭圆 5分之x的平方+4分之y的平方=1 的左焦点做椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程. 问一道椭圆题,怎样证明椭圆上任一点与两个焦点的斜率的乘积是定值,写出具体步骤, 圆锥曲线的一道题在平面直角坐标系xoy.已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>=1)的离心率√ 3/2,且椭圆上的一点N到Q(0,3)的距离最大值为4,过点M(3,0)的直线交椭圆C于点A,B.(1)求椭圆C的方程(2) 一道关于圆锥曲线方程--椭圆--的大题.已知椭圆C:x^2+(y^2)/4=1,过点M(0,3)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B(1)若l与x轴交于点N,且A是MN中点,求l的方程;(2)设P为椭圆上一点,且向量OA+向量OB=λ向量OP(O 一道数学圆锥曲线题椭圆C的方程是x^2/16+y^2/12=1设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点.当MP的模最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.我是这样做的,设右顶点为A 关于圆锥曲线的一道题已知椭圆 x²/a² +y²/b²=1 (a>b>0)和定点A(0,b),B(0,-b),C是椭圆上的动点,求△ABC的垂心H的轨迹方程. 由一道物理题联想到的圆锥曲线问题求证明肯定能证出来, 一道高中圆锥曲线题.x'2/a'2+y'2/b'2=1(a>b>0).p为椭圆上的一点,F1 F2为椭圆焦点,若角F1PF2=120°,求e的最小值~ 一道高三圆锥曲线题已知曲线C:x^2+y^2/4=1,过(0,3)的直线l与椭圆C相交于A,B,若以AB为直径的圆恰好经过C的右顶点,求l的方程 一道圆锥曲线的题求大神解答!