函数y=cosx在区间[-π,a]上为增函数,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:45:51

函数y=cosx在区间[-π,a]上为增函数,则a的取值范围是
函数y=cosx在区间[-π,a]上为增函数,则a的取值范围是

函数y=cosx在区间[-π,a]上为增函数,则a的取值范围是
因为,函数y=cosx在闭区间[-π,a]上为增函数,所以-π<a≤0.考虑到函数y=cosx是R上的周期函数,所以(2k-1)π<a≤2kπ(k∈Z).

大于负派小于等于零。

答案就是-π<a≤0,不用考虑函数周期性,此题只是对三角函数的基本性质进行考察,其实你可以画出余弦函数的图像,从图像中就可以看到,让a由-π,像右移动直到0是一直都是单调递增,超过0既有增区间也有减区间,所以答案就是-π<a≤0。好好加油吧!数学挺有意思的!...

全部展开

答案就是-π<a≤0,不用考虑函数周期性,此题只是对三角函数的基本性质进行考察,其实你可以画出余弦函数的图像,从图像中就可以看到,让a由-π,像右移动直到0是一直都是单调递增,超过0既有增区间也有减区间,所以答案就是-π<a≤0。好好加油吧!数学挺有意思的!

收起