求圆x平方＋（5-y）平方=16绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:59:46

求圆x平方＋（5-y）平方=16绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积
求圆x平方＋（5-y）平方=16绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积

求圆x平方＋（5-y）平方=16绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积
y=5±√(16-x^2)
V=π∫(-1,1)((5+√(16-x^2))-(5-√(16-x^2)))dx
V=2π∫(-1,1)√(16-x^2)dx
V=4π∫(0,1)√(16-x^2)dx
先抛开积分x的上下限
设x=4sint,t属于(-π/2,π/2)
sint=x/4
cost=√(16-x^2)/4
V=4π∫4costd(4sint)
V=64π∫(cost)^2dt
V=32π∫[cos(2t)+1]dt
V=16π∫cos(2t)d(2t)+32π∫1dt
V=16πsin(2t)+32πt
V=32π(sintcost+t)
V=32π[x√(16-x^2)/16+arcsin(x/4)]
V=2πx√(16-x^2)+32πarcsin(x/4)
代入积分上下限(0,1)
得V=2π√15+32πarcsin(1/4)

（x+y）的平方=4000,(x-y)的平方=16,求x的平方+y的平方 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 若/x+y-7/（绝对值）+(xy-5)平方=0,求x平方+y平方 已知x平方+y平方-4x+2y+5=0求x平方-y平方分之x平方-3xy+2y平方已知x平方+y平方-4x+2y+5=0,求（x平方-y平方）分之（x平方-3xy+2y平方）! 若X的平方+4×Y的平方+2X-4Y+2=0,求（5X的平方+16Y的平方）的算术平方根 4x平方+y平方-x平方-y平方+5=0,求 x/y+y/x题目应该是4x平方+4y平方-x平方-y平方+5=0，求 x/y+y/x 已知x-y=5,（x+y）平方=49,求x平方+y平方的值 求圆x平方＋（5-y）平方=16绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积 若实数x,y满足（x+5）的平方+（y-12）的平方=14的平方,求x的平方+y的平方的最小值. 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 x(x-1)-(x平方-y）=-3,求x平方+y平方-2xy完全平方公式 (x+y)的平方=100,(x-y)的平方=16(x+y)的平方=100,（x-y）的平方=16,求x的平方+y的平方=?xy=? a+b=x+y=2,ax+by=5,求（a平方＋b平方）xy+ab（x平方＋y平方的值） 已知x的平方+y平方=5,xy=-1,求5x平方-3xy-4y平方-11xy+（-9x平方）的值 已知 x平方-4x加4y平方加4y加5等于0已知 x平方-4x+4y平方+4y+5=0,求 (（x四次方-y四次方）除以（2x-y）（x+y）) *(（y-2x）除以（y平方-xy）) 除以(（x平方+y平方）除以（y）)平方