一道统计学的题：随即变量X服从参数为λ的泊松分布,x=0,1,2,3...,问x取什么值时P{X=x}最大,λ为整数!随机变量X服从参数为λ的泊松分布,x=0,1,2,3...,问x取什么值时P{X=x}最大,λ为整数!大师教我!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:12:21

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随机变量X服从参数为λ的泊松分布,x=0,1,2,3...,问x取什么值时P{X=x}最大,λ为整数!
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P(X=K)=lamda^k/k!*e^(-lamda)
那么e^(-lamda)是定值
P(X=K+1)/P(X=K)=lamda/K+1
只要看这个比不比1大咯
可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀
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关于X~Po（λ）
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)
那么显然当K+1P(X=K-1),可以推出此时K就是所求值
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从P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)就可以看出来P(X=K)先增大后减小,也就是说从0