已知函数f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4的定义域为[0,pi/2],最大值为2,求实数a的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:35:41

已知函数f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4的定义域为[0,pi/2],最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4的定义域为[0,pi/2],最大值为2,求实数a的值.

已知函数f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4的定义域为[0,pi/2],最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4的定义域为[0,pi/2],最大值为2,求实数a的值.
f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4
=1/2[1-2(sinx)^2]+asinx-a/4
=-(sinx)^2-2*1/2*a*sinx-（a/2)^2+（a/2)^2-a/4+1/2
=-(sinx-a/2)^2+（a^2/4-a/4+1/2)
当(sinx-a/2)^2=0 时
函数f(x)有最大值（a^2/4-a/4+1/2)
由已知a^2/4-a/4+1/2=2
或 a^2-a-6=0
解以上一元二次方程式
得 a1=-3 a2=2
代入 sinx-a/2=0
分别得sinx1=-3/2（无意义,舍去a1=-3）
sin x2=1
得 x2=pi/2(在x定义域之内）
所以得解 a=2
.解毕.

已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域已知函数f(x)=2cos2x（sin2x-cos2x）+1,x∈R.求函数的最小正周期! 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+a+1,1.若最大值为2,求a的值已知函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值为5,求a 已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域已知函数f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°).化简已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期已知函数f(x)=asin2x+cos2x且f(p/3)=根号3-1/2求a的值和f(x)最大值已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^2(x),x属于R,则f(x)周期?奇偶? 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a,(1)求函数的最小正周期及单调已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/ 2cos2x 已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1 求得最小正周期已知函数f(x)=2sinxcosx ＋cos2x,设x∈（0,3π/4）,f(x/2)=1/5,求cos2x的值. 已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x)