n是一个非零的自然数,二分之一n是平方数,三分之一n是立方数,则n的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:33:58

n是一个非零的自然数,二分之一n是平方数,三分之一n是立方数,则n的最小值是多少?
n是一个非零的自然数,二分之一n是平方数,三分之一n是立方数,则n的最小值是多少?

n是一个非零的自然数,二分之一n是平方数,三分之一n是立方数,则n的最小值是多少?
1/2n是平方数,可见n质因数分解后,质因数2的指数是奇数,其它质因数的指数是偶数
又1/3n是立方数,可见n质因数分解后,质因数3的指数被3整除余1,其它质因数的指数是3的倍数
因此最小的数n中质因数2的指数既是奇数又是3的倍数,最小是3;而质因数3的指数既是偶数又被3整除余1,最小是4
从而所求的最小数n等于2^3×3^4=648

n=2p^2=3q^3 p,q为正整数 q必然为偶数,一个个尝试2,4,6,8 q为6时 p=18 n=324*2=648

648

648

n的最小值是

n是一个非零的自然数,二分之一n是平方数,三分之一n是立方数,则n的最小值是多少? 设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数很多,请写出俩个 n/3是一个完全平方数,n/2是一个立方数,n/5是一个5次方数,满足上述条件的非0自然数n是多少?、n的最小值 240乘以一个非零自然数A,或者除以一个非零自然数B,结果都是一个完全平方数,那么A的最小值是 ,B的最 n/3是一个完全平方数,n/2是一个立方数,n/5是一个5次方数,满足上述条件的非0自然数n是多少?要有过程或得出结果的原因! n是一个非零自然数,与n相邻的两个自然数是(   )和(   ).这三个自然数的和是( ) 设n是一个非零自然数,如果n+1能整除n²;+76,那么n可取值是如题:设n是一个非零自然数,如果n+1能整除n²+76,那么n可取值是( ) 有一个自然数N,并且N与N+2004均是平方数,N是几? 如果一个自然数的平方是n,那么比这个自然数大十的数是 一个非零自然数A与7920的积是一个完全平方数,则A的最小值是? 如果一个自然数的平方是n,那么比这个自然数大2010的数是多少 420乘以一个非零自然数a得到一个平方数,a最小值是几 有一个不等于0的自然数,它的二分之一是一个立方数,它的三分之一是一个平方数,则这个数最小是{} 有一个不等于0 的自然数,它的二分之一是一个立方数,它的三分之一是一个平方数,则这个数最小是多少? 非零自然数A乘以2376,正好是一个平方数,求A的最小值.帮帮我吧!* * ! … 非零自然数M和N中,N=M+1,M,N的最大公因数是( ),最小公倍数是( ) m和n是两个非零自然数,在等式3x5x7xn=m中,n一定是m的什么数 已知n2+2000n是一个完全平方数,试求√n的最大值,其中n为自然数.