两个极限相乘证明一个极限有界,一个极限为0,相乘也为零怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:56:51

两个极限相乘证明一个极限有界,一个极限为0,相乘也为零怎么证明?
两个极限相乘证明
一个极限有界,一个极限为0,相乘也为零怎么证明?

两个极限相乘证明一个极限有界,一个极限为0,相乘也为零怎么证明?
以数列极限为例进行证明
设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0
证明:
因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|0)
因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

g(x)在x->∞时有界,p(x)在x->∞时极限为0,题意是否如上?
证明:g(x)在x->∞时总<一常数N,Np(x)在x->∞时为0,有lim(x->∞时)g(x)p(x)=Np(x)=0

两个极限相乘证明一个极限有界,一个极限为0,相乘也为零怎么证明? 两个无极限线函数相乘得到一个有极限的函数,举个例子 证明一个极限 两个重要极限第一个证明 急 证明一个简单的极限. 单侧极限存是指存在 左极限有极限中的一个或两个 还是指左右极限必须同时存在 二元函数的二重极限与二次极限这个命题是否正确(有证明更佳):如果对同一极限过程,两个二次极限一个存在,一个不存在,则此过程的二重极限不存在. 怎么证明一个函数有极限?那怎么证明一个函数没极限? 一个数列,奇数项有极限为a,偶数项有极限为a,这个数列有极限为a,求证明过程. 两个极限证明题这是两个数学极限的证明,拜托各位帮我证一下!第一个是数列极限,第二个是函数的极限 关于微积分中求极限的简单问题!求两个式子相乘的极限,什么时候可以分别求两个式子的极限然后再相乘得到极限?可不可以对其中的一个式子用洛必达法则求极限,另一个不用洛必达? 1.数列Xn的极限为a 求证Xn的绝对值极限为a绝对值.2.举例说明Xn的绝对值有极限,Xn不一定有极限.3.已知Xn有界,Yn的极限为0,证明Xn乘Yn的极限为0第一个问题已经解决啦. 大一高数极限证明数列Xn有界,Yn的极限为0,证明XnYn的极限为0 当一个极限拆为两个极限时,要求两个极限都存在才能拆?是不是这样啊? 怎样用极限的定义证明一个函数的极限为无穷?rt 求极限,写对或者不对,1、f(x)极限为2,g(x)极限为0,问f(x)/g(x)有没有极限?2、f(x)g(x)都等于零,它们的商有没有极限?3、两个函数都没有极限,那它们的和有没有极限?4、一个有极 高数极限 两个有什么不同 为什么第一个有极限? 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列.